SOAl KONTEKTUAL BERKAITAN PERBADINGAN TRIBONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU SIKU SUDUT ELEVASI DAN SUDUT DEPRESI
NAMA:FELA HASNADYA
KELAS:X IPS 2(11)
1. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B = 12/13 maka sin C = ...
a. 20/65b. 36/65
c. 56/65
d. 60/65
e. 63/65
Pembahasan:
Jika cos A = 4/5, maka: sin A = 3/5 (didapat dari segitiga siku-siku berikut ini:
(ingat ya, bahwa cos itu samping/miring dan sin itu depan/miring)
Jika sin B = 12/13 maka cos B = 5/13 (didapat dari segitiga siku-siku berikut ini:
Maka, sin C = sin A . cos B + sin B . cos A
= 3/5 . 5/13 + 12/13 . 4/5
= 15/65 + 48/65
= 63/65
Jawaban: E
. Nilai dari 
= ...
a. -2 - √3
b. -1
c. 2 - √3
d. 1
e. 2 + √3
Pembahasan:
Jawaban: B
= ...a. -2 - √3
b. -1
c. 2 - √3
d. 1
e. 2 + √3
Pembahasan:
Jawaban: B
2. Untuk 
, sin x > ½ bila ...
Pembahasan:
sin x > ½ bila berada di kuadran I dan kuadran II, maka:
Jawaban: B
, sin x > ½ bila ...Pembahasan:
sin x > ½ bila berada di kuadran I dan kuadran II, maka:
Jawaban: B
3. Jika α dan β sudut lancip, tan α = ¾ dan tan β = 1 maka nilai 5(cos (α + β) + cos (α - β) adalah ...
a. √2
b. 2√2
c. 3√2
d. 5
e. 4√2
Pembahasan:
tan α = ¾, maka sin α = 3/5 dan cos α = 4/5 (gunakan segitiga siku-siku)
tan β = 1, maka sin β = ½ √2 dan cos β = ½ √2 (gunakan segitiga siku-siku)
cos (α + β) = cos α.cos β – sin α.sin β
= 4/5. ½ √2 – 3/5. ½ √2
= 4/10√2 – 3/10√2
= 1/10√2
= √2/10
cos (α - β) = cos α.cos β + sin α.sin β
= 4/5. ½ √2 + 3/5. ½ √2
= 4/10√2 + 3/10√2
= (7√2)/10
Sehingga nilai dari 5(cos (α + β) + cos (α - β) = 5 .( √2/10 + (7√2)/10 ) = 5((8√2)/10) = (40√2)/10 = 4√2
Jawaban: E
a. √2
b. 2√2
c. 3√2
d. 5
e. 4√2
Pembahasan:
tan α = ¾, maka sin α = 3/5 dan cos α = 4/5 (gunakan segitiga siku-siku)
tan β = 1, maka sin β = ½ √2 dan cos β = ½ √2 (gunakan segitiga siku-siku)
cos (α + β) = cos α.cos β – sin α.sin β
= 4/5. ½ √2 – 3/5. ½ √2
= 4/10√2 – 3/10√2
= 1/10√2
= √2/10
cos (α - β) = cos α.cos β + sin α.sin β
= 4/5. ½ √2 + 3/5. ½ √2
= 4/10√2 + 3/10√2
= (7√2)/10
Sehingga nilai dari 5(cos (α + β) + cos (α - β) = 5 .( √2/10 + (7√2)/10 ) = 5((8√2)/10) = (40√2)/10 = 4√2
Jawaban: E
4. Pada segitiga ABC, jika <ABC = 60, CT garis tinggi dari titik C, AC = p√3, dan AT = p maka panjang ruas garis BC adalah ...
a. 1/6√6 p
b. 1/3 √6 p
c. ½ √6 p
d. 2/3√6 p
e. √6 p
Pembahasan:
Perhatikan segitiga berikut:
Segitiga ACT siku-siku di T, maka kita dapat mencari panjang sisi CT dengan rumus phytagoras:
Maka, panjang BC :
b. 1/3 √6 p
c. ½ √6 p
d. 2/3√6 p
e. √6 p
Pembahasan:
Perhatikan segitiga berikut:
Segitiga ACT siku-siku di T, maka kita dapat mencari panjang sisi CT dengan rumus phytagoras:
Maka, panjang BC :
5. Himpunan penyelesaian dari sin 2x > ½ untuk 
adalah ..
adalah ..
Pembahasan:
sin 2x > ½
Jawaban: A
Jawaban: E
Komentar
Posting Komentar