KOORDINAT KUTUP

 NAMA :FELA HASNADYA

KELAS:X IPS 2(11)

Sistem koordinat polar (sistem koordinat kutub) dalam matematika adalah suatu sistem koordinat 2-dimensi di mana setiap titik pada bidang ditentukan dengan jarak dari suatu titik yang telah ditetapkan dan suatu sudut dari suatu arah yang telah ditetapkan.

1) untuk koordinat kutub ke koordinat kartesius

Jika diketahui koordinat kutub (6√3, 60°), maka koordinat kartesiusnya adalah.....

a. (3,3)

b. (3√3, 9)

c. (3, √3)

d. (9, 3√3)

e. (3, 3√3)

Penyelesaian :

koordinat kutub ⇒ koordinat kartesius

              (r , α) ⇒ ( x , y )

r = 6√3 ;         α = 60° 

(Karena α sudut di kuadran I, maka x positif f dan y positif)

x = r cos α

⇒ 6√3 x cos 60°

⇒ 6√3 x 1/2

⇒ 3√3

y = r sin α

⇒ 6√3 x sin 60°

⇒ 6√3 x 1/2 √3

⇒ 3 x 3

⇒ 9

sehingga koordinat kartesiusnya ialah ( 3√3 , 9)  (d)

2) untuk koordinat kartesius ke koordinat kutub

koordinat kutub titik (-4,4) ialah ...........

penyelesaian :

(x,y)⇒ (r, α)

x = -4, y=4

(karena x negatif dan y positif, maka α sudut di kuadran II)

r = 

⇒

⇒

⇒

tan α = x/y

⇒4/ - 4

⇒ - 1

karena α sudut di kuadran II, maka : α = (180-45)°= 135°

maka koordinat kutubnya ialah ( 4√2, 135°)