SPLTV

 Keterangan:

  • a, e, I, a1, a2, a3 merupakan koefisien dari x,

  • b, f, j, b1, b2, b3 adalah koefisien dari y,

  • c, g, k, c1, c2, c3 ialah koefisien dari z,

  • d, h, i, d1, d2, d3 merupakan konstanta,

  • x, y, z = variabel atau peubah.

  • x + 5y + 3z = 16

    x – 2y + 9z = 8

    2x + y – z = 7

    Tentukan nilai dari x2 + 2y – 5z?

    Penyelesaian:

    x + 5y + 3z = 16 x = 16 – 5y – 3z……….(1)

    x – 2y + 9z = 8 x = 8 + 2y – 9z…………(2)

    2x + y – z = 7 y = 7 – 2x + z…………..(3)

    Persamaan (1) sama dengan (2)

    16– 5y – 3z = 8 + 2y – 9z 8 = 7y – 6z……………(4)

    Persamaan (2) disubstitusi ke persamaan (3)

    y = 7 – 2x + z y = 7 – 2(8 + 2y – 9z) + z y = 7 -16 – 4y + 18z + z y = -9 -4y + 19z 5y = -9 + 19z y = (-9+19z)/5………….(5)

  • Persamaan (5) disubtitusi ke persamaan (4)

    8 = 7y – 6z 8 = 7(-9+19z)/5 – 6z 40 = -63 + 133z -30z 103 = 103z z = 1

    Substitusi nilai z ke persamaan (5)

    y = (-9+19z)/5 y = (-9 + 19[1])/5 y = 2

    Substitusi nilai y dan z ke persamaan (1)

    x = 16 – 5y – 3z x = 16 – 5[2] – 3[1] x = 3

    Nilai x, y, dan z diinput ke pertanyaan :

    x2 + 2y – 5z = 32 + 2[2] – 5[1] = 8

    Jadi nilai dari x2 + 2y – 5z adalah 8.

Komentar