4. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
a. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan bukan pecahan yang terdiri dari bilangan :
• Bulat positif (1, 2, 3, 4, 5, …)
• Nol : 0
• Bulat Negatif ( …,-5,-4,-3,-2,-1)
Himpunan Bilangan bulat
A = { …, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, … }
Di dalam bilangan bulat terdapat bilangan genap dan ganjil :
• Bilangan bulat genap { …, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, … }
Bilangan yang habis dibagi dengan 2
• Bilangan bulat ganjil { …, -5, -3, -1, 1, 3, 5, … }
Bilangan yang apabila dibagi 2 tersisa -1 atau 1
b. Operasi Hitung Pada Bilangan Bulat :
1). Penjumlahan dan Sifat-sifatnya
a). Sifat Asosiatif
( a + b ) + c = a + ( b + c )
Contoh : (5 + 3 ) + 4 = 5 + ( 3 + 4 ) = 12
b). Sifat Komutatif
a + b = b + a
Contoh : 7 + 2 = 2 + 7 = 9
c). Unsur Identitas terhadap penjumlahan
Bilangan Nol (0) disebut unsur identitas atau netral terhadap penjumlahan a + 0 = 0 + a
Contoh :
6 + 0 = 0 + 6
d). Unsur invers terhadap penjumlahan
Invers jumlah (lawan) dari a adalah -a
Invers jumlah (lawan) dari – a adalah a
a + (-a) = (-a) + a
contoh :
5 + (-5) = (-5) + 5 = 0
e.) Bersifat tertutup
Apabila dua buah bilangan bulat ditambahkan maka hasilnya adalah bilangan bulat juga.
a dan b ∈ bilangan bulat maka a + b = c ; c ∈ bilangan bulat
contoh :
4 + 5 = 9 ; 4,5,9 ∈ bilangan bulat
b). Pengurangan dan Sifat-sifatnya
a). Untuk sembarang bilangan bulat berlaku :
a – b = a + (-b)
a – (-b) = a + b
contoh:
8 – 5 = 8 + (-5) = 3
7 – (-4) = 7 + 4 = 11
b). Sifat Komutatif dan asosiatif tidak berlaku
a – b ≠ b – a
(a – b ) – c ≠ a – ( b – c )
Contoh :
7 – 3 ≠ 3 -7 4 ≠ – 4
(9 – 4) – 3 ≠ 9 – (4-3) 2 ≠ 8
c). Pengurangan bilangan nol mempunyai sifat :
a – 0 = a dan 0 – a = -a
d). Bersifat tertutup, yaitu bila dua buah bilangan bulat dikurangkan hasi
Komentar
Posting Komentar